入門問題精講の池田先生曰く、「確率は基本的に場合の数の比」とのことである。従って、組合せの公式である５C２や順列の公式である５P２を使いこなす必要がある。
4人（A、B、C、D ）がジャンケンをするとき、1人が勝つ確率、2人が勝つ確率、3人が勝つ確率、あいこになる確率を求める問題が面白い。
グー、チョキ、パーのいずれかを4人がそれぞれ出すので、全員の手の出し方は
3×3×3×3＝3^4 これが分母
4人のうちの1人（勝者）を選ぶ方法は4C1通りあり、その勝者の出す手は3つなので、
4C1×3 これが分子
1人が勝つ確率P(1)＝4C1×3／3^4＝4/27
2人が勝つ確率P(2)はCの部分を4C2、3人が勝つ確率P(3)は4C3に置き換えることで求められる。
あいこになる確率は、1人、2人または3人が勝つという事象の「余事象」なので、
1-P(1)-P(2)-P(3)
で求められる。
事後の確率と呼ばれる問題もある。セールスマンがA、B、Cの３つの家を順番に訪問して帰ってきて、３つの家のどこかに帽子を忘れてきたことに気が付いた。Aの家に帽子を忘れた確率を求めよというもので、事後の確率の有名問題とのことである。ちなみにある家を訪問して帽子を忘れる確率は1/4という条件が与えられる。
この問題を面積図を使って解くわけだが、中学受験の算数みたいな感じがする。難関中高一貫校の高校生は簡単に解いてしまうのかもしれない。
