倍数の判定条件というのが出てくる。３の倍数と９の倍数が面白い。３の倍数は各桁の数の和が３の倍数になることが判定条件、９の倍数は各桁の数の和が９の倍数なることが判定条件になる。 ユークリッドの互除法（ごじょほう）という、２つの数の最大公約数を…

数学I・A入門問題精講では、第１章の後半に２次方程式の解法が出てくる。これが第２章の「関数と関数のグラフ」に接続していくが、この約60ページは本当にわかりやすい。 ２次関数の一般形を平方完成によって標準形に直すと、２次関数の頂点や軸がわかり、x…

数と式は、数学Iの最初に出てくるが、個人的にはあまり面白いと思ったことはない。それが理由だと思うが、これまで後回しにしてきた。 しかし、例のごとく、入門問題精講を読み、有理数（分数の形で表される数）は有限小数か循環小数のいずれかであることを…

集合と論理はこれまで地道な印象しかなかったが、文系理系を問わず、一番有用な単元の一つかもしれない。入門問題精講の池田洋介先生の説明がとにかく楽しい。「かわいい猫の集まり」から話を始めるところがうまい（猫好きかな）。 ド・モルガンの法則 集合A…

入門問題精講の池田先生曰く、「確率は基本的に場合の数の比」とのことである。従って、組合せの公式である５C２や順列の公式である５P２を使いこなす必要がある。 4人（A、B、C、D ）がジャンケンをするとき、1人が勝つ確率、2人が勝つ確率、3人が勝つ確率…

「場合の数」の後半に入ると、いよいよ順列の公式と組合せの公式が登場する。 順列の公式 n個の異なるものからr個のものを取り出して並べる順列の数 nPr = n(n-1)(n-2)・・・(n-r+1) 組合せの公式 n個の異なるものからr個のものを取り出す組合せの数 nCr = n…

「問題精講シリーズは、基礎問題精講→標準問題精講と進めば十分でしょう。さすがに入門問題精講は簡単すぎてやる必要はないでしょう。」というのが、数学が苦手ではない人の見立てではないかと思う。 自分はだんだん入門問題精購が好きになってきた。数学I・…

「図形と計量」は数学I、「図形の性質」は数学Aに入っている。殆どの受験生にとってこの区別はどうでも良いはずである。 ３角形の面積は底辺×高さ÷２で決まりでしょ！とはならず、数I・Aはこれだけではないことを教えてくれる。３辺の長さがわかれば三角形の…

子供が中学時代に時々「箱ひげ図」を口にしていたが、気にも留めていなかった。数I・Aの問題精講シリーズを見ていて、「これが箱ひげ図なんだ」と初めて知った。 箱ひげ図は、箱の両側にひげ（線）が付いた形状をしている。データを小さい方から並べて四等分…

「数学I・A 入門問題精講」からスタートする。 「第１章 数と式」、「第２章 関数と関数のグラフ」は飛ばす。この辺りまでは中学校の数学の延長線ぐらいの感じがする。しかし、定期テストでは差を付けるためにムズい問題を作って出題するはずである。 入門問…