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高校数学の難易度を知る!箱ひげ図

 子供が中学時代に時々「箱ひげ図」を口にしていたが、気にも留めていなかった。数I・Aの問題精講シリーズを見ていて、「これが箱ひげ図なんだ」と初めて知った。

 

 箱ひげ図は、箱の両側にひげ(線)が付いた形状をしている。データを小さい方から並べて四等分し、左側のひげの先が最小値、箱の左端が第1四分位数、箱の中に中央値(第二分位数)、箱の右端が第三分位数、右側のひげの先が最大値となる。

 箱の中に50%のデータが入っている。二つの箱ひげ図があれば、箱の位置関係やひげの伸びぐあいを見ることで、いろいろ比較できる。

 

 箱ひげ図は、新しい学習指導要領に基づき、2021年度に中学2年の教科書に加わり、2023年度高校入試で初登場した。高校で習うようになったのは2012年からである。これからはデータ分析能力を持つ必要があるとされており、高校で習う内容が中学の教科書に降りてきたのである。

 ゆとり教育が逆回転している感じだろうか。

 

 数I・Aでも「データの分析」の章に登場する。基礎問題精講では、四分位数を求める問題から始まって、四分位数がヒストグラムのどこにあるかの問題や、箱ひげ図を比較する問題が取り上げられている。

 

 ヒストグラムと矛盾する箱ひげ図を特定する問題は、鍛えていないと短時間で処理できない。

 

 つい最近、あるプレゼンテーションを聴講していて、運動による改善効果を箱ひげ図を使って説明するスライドを見た。箱ひげ図の箱の部分が良い数値の方向にシフトしているのが視覚的にパッとわかり、「箱ひげ図は使えるツールなんだ」と感心した。

 ただ、例えばある教育プログラムを実施して、平均層(箱の中)の生徒の学力は向上し、一番できなかった生徒の学力も改善したが、下位25%の生徒の学力は実は後退している場合、箱ひげ図を見ると全体的に生徒の学力が向上したように見えるかもしれない。

 

 箱ひげ図は、2024年度大学入学共通テストの数I・Aで出題されている。演習問題をこなせば得点できる内容だと思う。