変位に比例する力（復元力）がはたらくとき、物体は単振動する。単振動の運動方程式はF = −Kxで、運動方程式がこの式になったら、その物体は単振動する。
水平面上で、ばねの一端を固定し、他端に質量m(kg)のおもりを付けてばね振り子にする。自然長のところからl(m)伸ばして静かに手を離すと、おもりは行ったり来たりを繰り返す。これが水平ばね振り子の単振動だ。
単振動は等速円運動を真横から見たもので、単振動と等速円運動が本質的に同じものというのが面白い。物体の振動の中心からの変位（x）は以下の式に従う：
x＝A sin (ωt+θ0)
Aは振幅、ωは角振動数、θ0は初期位相。振動の中心からスタートする場合はsin型、振動の端からスタートする場合はcos型で表す（初期位相をゼロにできる）。
時間tで２回微分することで加速度を求めることができ、a=-ω^2xになる。
三角関数の微積分を知らずに単振動を習うのは厳しい。
ばねの弾性力F(ma)=-kx（kはバネ定数）と結びつけると、以下の公式が導かれる：
角振動数ω＝√k/m
周期T＝2π/ω＝2π√m/k
√はルート記号
単振動の位置エネルギーUは1/2kx^2で、エネルギー保存則は
1/2mv^2+1/2kx^2=一定
上式は、xが振動の中心からの距離である場合のエネルギー保存則で、「良問の風 物理」ではA方式という。xがばねの自然長からの距離である場合には力学的エネルギー保存則が成立し、「良問の風 物理」ではB方式という。振動の中心での速度を求めるときに威力を発揮するが、A方式で行くか、B方式で行くか、短時間で解ける方を使う。
A方式は簡単そうで難しい。鉛直ばね振り子の問題で「重力はどこへ行ったけ？」となりかねない。単振動の位置エネルギーは、ばねの弾性力による位置エネルギーと重力による位置エネルギーを合わせたものになっている。
単振り子は、上端を固定した糸の他端に小球を付けて一旦静止させ、水平方向に初速v0を与えてぶらぶらさせる動きを指す。初速v0が十分に小さい（糸が鉛直方向となす角度θが十分に小さい）場合は単振動とみなせる（sinθ≒θの線型近似。sinxのテイラー展開の知識が必要）。「よくわかる初等力学」（前野昌弘著）によれば、多くの物理現象は線型近似すると単振動と同等になるとのことだ。
単振り子の周期Tは2π√l/g（lは振り子の長さ）になる。小学校５年の理科で振り子の等時性の実験をする。同じ長さの振り子の周期は振り子の重さや振れ幅によらないことを実験するわけだが、ここでようやく等時性を数式で理解できる。連ドラに例えれば、伏線回収だ。
