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高校物理の難易度を知る!運動方程式

 運動方程式は、高校物理で習う力学で最も重要な公式だと思う。

 F(力)=m(質量)× a(加速度)

 力の単位はN(ニュートン)。1N=1kg・m/s^2(1kgの物体に1m/s^2の加速度を生じさせる)。

 

 ニュートンの「運動の第二法則」である。加速度は速度を微分(位置ベクトルを二回微分)して得られるので、実は微分方程式である。力は物体の速度に変化を及ぼすものなので、力が働いていないとき、静止しているのか等速直線運動をしているのかの区別がつかないことを意味する。「運動の第一法則(慣性の法則」はまさにこれである。

 ※運動の第三法則は作用・反作用の法則。

 

 力が働いていなくても、物体は運動し続けるっていうのが凄い。アリストテレス(古代ギリシャの哲学者で、アレクサンドロス大王の家庭教師でもあった)は、物体が運動している=力が働いていると考えていたわけだから。ガリレオ・ガリレイが最初に慣性の法則を発見した。

 

 物理基礎の授業では、すぐに斜面の問題に入る。斜面方向の力(Mgsinθ)と斜面に垂直な方向の力(Mgcosθ)に分解するアレである。Mgcosθ=垂直抗力N、動摩擦力=動摩擦係数μ×垂直抗力(Mgcosθ)、と続いていく。

 

 物体が2つ出てきたら、それぞれについて運動方程式を立てて連立方程式を作る。物体が一つの場合なら、水平方向と鉛直方向のそれぞれについて運動方程式を立てる。速度の公式なども利用する。結局、連立方程式を解いて未知数を求めることになる。

 

 ところで、力とは何だろうか。ニュートンの運動方程式は、力が何かを定義しているわけではなく、力は質量と加速度をかけたものになると言っているだけである。

 

 物理が好きな生徒だと、力が何かを知りたくてたまらなくなるだろう。「重力があるでしょ」と言うかもしれないが、どのようにして地球と地球上の物体の間に重力が働くのか、物理基礎では全く教えてくれない。物理でも正確には教えてくれないが、ケプラーの法則や万有引力の法則のところで重力の位置エネルギーという概念が出てくる。

 

「高校物理の難易度を知る!」シリーズは鈍行列車になりそうだ。共通テストの問題にたどり着くのはいつになるだろうか。